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数学
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从具体例子,到一般关系

先算出来, 再解释为什么。

从几个具体的数开始,理解符号,重建推导,再用一道新问题检验自己的理解。

从奇数求和开始
1 + 3 + 5 + 7 = 42
一个例子,怎样走向一个证明?
理解概念与关系从数列出发,看清符号表达的数量。→跟着一个问题推导奇数之和为什么是平方数?→
  1. 理解例子:先算几个具体情形,说明符号与数量分别指什么。
  2. 跟着推导:解释相邻两步为何相等,把不理解的地方停下来展开。
  3. 独立作答:合上示例,自己重建推导或解答一道变式题。
  4. 核对修正:指出具体错在哪一步,保留原解答与修订。
  5. 回忆与迁移:稍后再做一次,并尝试一个条件有所变化的问题。

能代入数字、能说明理由、能在条件变化时判断方法是否仍然适用,这些表现各自提供不同的证据。先从一个短例题开始,留下完整的推理过程。